超椭圆（superellipse），也称为Lamé曲线或拉梅曲线，是一种在笛卡儿坐标系下的封闭曲线，具有椭圆的长轴、短轴和对称性特点。当参数n的值不同，超椭圆的形状会有显著变化，从星形到圆形再到带圆角的长方形。特别地，n为4时的超椭圆被称为方圆形。 介绍
超椭圆（superellipse）也称为Lamé曲线，是在笛卡儿坐标系下满足以下方程式的点的集合：
$$|{\frac {x}{a}}|^{n} + |{\frac {y}{b}}|^{n} = 1$$
其中n、a及b为正数。参数a及b称为曲线的半直径（semi-diameters），而n决定了曲线的形状。当n在0和1之间时，超椭圆的图形类似一个曲线的四角星，四边的曲线往内凹。n为1时，超椭圆的图形为一菱形，四个顶点为（±a, 0）及（0, ±b）。n在1和2之间时，超椭圆的图形类似菱形，但四边是往外凸的曲线。n为2时，超椭圆的图形即为椭圆，若a = b时则为一个圆形。当n大于2时，超椭圆的图形看似四角有圆角的长方形，曲线的曲率在（±a, 0）及（0, ±b）四点为0。n < 2的超椭圆也称为次椭圆（hypoellipse），n > 2的超椭圆则称为过椭圆（hyperellipse）。当n ≥ 1，且a = b=1时 的超椭圆是二维Lp空间下的单位圆，n即为其p-范数。