二项式系数是牛顿二项式定理中的一个概念。[1]
1665年，牛顿把二项式定理推广到n为分数与负数的情形，给出了展开式。二项式定理(Binomial Theorem)是指(a+b)^n在n为正整数时的展开式。(a+b)^n的二项展开式共有n+1项，其中各项的系数Cnr(r∈{0，1，2，……，n})叫做二项式系数。[1] 二项式系数在数论，图论，统计和概率等数学分支扮演重要角色。[2] 定义
一般二项式(x + y)ⁿ的幂可用二项式系数记为。 广义二项式定理把这结果推广至负数或非整数次幂，此时右式则不再是多项式，而是无穷级数。 