起源兴起
应用数学包含两个词：”应用”和”数学”。大体而言，应用数学就包括两个部分，一部分就是与应用有关的数学，这是传统数学的一支，我们可称之为”可应用的数学”。另外一部分是数学的应用，就是以数学为工具，探讨解决科学、工程学和社会学方面的问题，这是超越传统数学的范围。应用数学在21世纪，主要是应用于两个领域，一个是计算机，随着计算机的飞速发展，需要一大批懂数学的软件工程师做相应的数据库的开发，另一个是经济学，经济学有很多都需要用非常专业的数学进行分析，应用数学有很多相关课程本身设计就是以经济学实例为基础的。 数学是人类活动中的一个项目，即使全是由人脑产生的最纯粹的数学，也与自然界的规律相关联，迟早会对自然规律的掌握或其他方面有用处的。我们将已可应用，或者即将就可应用的数学称之为可应用的数学。以现今的发展而言，大概像微分方程、概率统计、计算数学、计算机数学，和运筹学等都算在可应用的数学范围内。另一类则”数学的应用”。物理学家、航空工程师、地质学家、生物学家、经济学家等，他们为了解决各学科及工程上的问题，需要用数学用为工具。因此，他们有时要把已经发展得很完善的数学搬过来用，有时候却不得不自己创造性地发展新的数学方法，来处理他们所遇到的独特问题。这就是数学的应用。他们往往要求不太高的严谨，常需要配合观察实验结果及经验所赋予的直觉来发展数学方法。所以除了相当水平的数学修养外，应用数学家们对应用主题的学科还必须有相当深度了解。 传统的数学分为”纯数学”与”可应用的数学”，二者的差别只是程度上的不同，即使最纯粹的数学在将来也会有应用的可能。 它们的共同点是都只关注问题的数学内容，也只用数学标准来衡量研究的成果。“数学的应用”则以科学或工程内容为主导，数学只是工具，所以研究成就的衡量标准也大大不同。