正割

三角函数的一种
image
正割（secant，sec[1]）是三角函数的一种。在一个直角三角形中，一个锐角
的正割等于斜边与这个角的邻边之比，正割的符号用sec表示，即
[2][3]。正割这一概念由阿布尔·威发首先引入，sec这个略号于1626年由荷兰数学家基拉德在他的《三角学》中首先使用，后经欧拉采用才得以通行[4]。
在单位圆中，弧
的正割指的是有向线段
。
是载在这弧的余弦轴上，以圆心
为始点，以过圆上点
的切线与余弦轴的交点
为终点的有向线段。弧
的正割记作：
，读作：
的正割。两个等余弧有相同的正割，所以有
[5]。
正割函数是偶函数[6]，它的定义域是x≠kπ+π/2，k∈Z[7]的一切实数的集合，值域是绝对值不小于1的一切实数的集合[6][8]。同时，正割函数也是周期函数，周期为
，其最小正周期为
[8][6]。正割函数和余弦函数互为倒数[9]。

符号史

正割的数学符号为sec，出自英文secant。该符号最早由数学家吉拉德在他的著作《三角学》中所用。