静电场唯一性定理

静电场唯一性定理
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是在一个空间内，导体的带电量或者电势给定以后，空间电场分布恒定、唯一。边界条件可以是各导体电势，各导体电量或部分导体电量与部分导体电势之混合。边界条件可将空间里电场的分布唯一确定下来。该定理对包括静电屏蔽在内的许多问题的解释至关重要。

定理的应用

静电场的唯一性定理可以用来直接或间接求解静电场，以下以典型的静电场求解问题为例阐明定理的应用和重要性静电场的唯一性定理可以用来直接或间接求解静电场，如常用的试探法、镜像法求解静电场，而其他求解静电场的常规方法如分离变量法和格林函数法，在求解静电场时以解析法直接解场方程的方式得到场解，似乎无需用到唯一性定理，但实际求解时，唯一性定理的应用解决了所得解的正确性和唯一性的问题。以下以典型的静电场求解问题为例阐明定理的应用和重要性。
唯一性定理在镜像法中的应用
镜像法是求解静电场边值问题较为直观的方法。在使用镜像法求解静电场时，镜像电荷的设置和场解的具体形式必须在满足唯一性定理的前提件下提出，即镜像电荷不能放置在待求场区，否则影响场方程，解的形式除了满足介质交界面上的衔接条件外，还要满足其他边界处的条件，这样才能保证场解是唯一正确的。故唯一性定理的应用是镜像法解题的核心思想之一。