外接球

一个空间几何图形的外接球
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外接球是几何学中的一个基本概念，它指的是一个空间几何图形的外接球，这样的球面使得几何体的所有顶点都位于其上。对于旋转体和多面体，外接球有不同的定义。广义上理解为球将几何体包围，且几何体的顶点和弧面在此球上。正多面体各顶点同在一球面上，这个球被称为正多面体的外接球。每个多面体至多有一个外接球，也就是说，如果某个多面体有外接球，那么它的外接球是唯一的。并非所有的多面体都有外接球，但四面体以及正多面体、正多角锥、正多棱柱都有外接球。

基本介绍

在中学的立体几何中，有关多边形内切球和多边形外接球半径的计算题目，占有重要的地位。现在来简述一下这些球的基本性质。多边形内切球球心是多边形一切二面角平分面的交点。多边形外接球球心O的位置可用下述方法之一定出来：
1) 点O是通过多面体非平行平面外接圆的圆心并垂直于非平行平面的两条直线的交点；
2) 点O是通过多面体非平行棱中点、并垂直于这些棱的三个平面的交点；