矩阵分解

将矩阵拆解为数个矩阵的乘积
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矩阵分解 (decomposition, factorization)是将矩阵拆解为数个矩阵的乘积的运算，这些分解方法依使用目的的不同而有所区别。常见的矩阵分解方法包括三角分解、满秩分解、QR分解、Jordan分解和SVD（奇异值）分解等。其中，最常见的三种分解方法是：1)三角分解法 (Triangular Factorization)，2)QR 分解法 (QR Factorization)，3)奇异值分解法 (Singular Value Decomposition)。在数值分析中，矩阵分解常常用来实现一些矩阵运算的快速算法。

分解方法

三角分解法

三角分解法是将原正方 (square) 矩阵分解成一个上三角形矩阵或是排列(permuted) 的上三角形矩阵和一个下三角形矩阵，这样的分解法又称为LU分解法。它的用途主要在简化一个大矩阵的行列式值的计算过程，求逆矩阵，和求解联立方程组。不过要注意这种分解法所得到的上下三角形矩阵并非唯一，还可找到数个不同 的一对上下三角形矩阵，此两三角形矩阵相乘也会得到原矩阵。
MATLAB以lu函数来执行lu分解法，其语法为
。