不确定性原理

1927年德国物理学家海森堡提出的量子力学原理
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不确定性原理（Uncertainty principle），又称“测不准原理”“不确定关系”“海森堡不确定性原理”等，是量子力学的一个基本原理，由物理学家海森堡（Heisenberg）于1927年提出。[2][3][4][5]该原理主要指在确定微观粒子位置与动量时，位置的测量越精确，动量的测量就越不精确，反之亦然。起初，海森堡在论文中得出了不确定性原理的粗略计算公式，后续由厄尔·黑塞·肯纳德（Earle Hesse Kennard）与赫尔曼·韦尔（Hermann Klaus Hugo Weyl）于1928年提出了其确切的公式即
（
）。[9][7][8][10]
不确定性原理与观察者效应时常会被混淆。观察者效应是指对于系统的测量不可避免地会影响到该系统。[11]为了解释量子不确定性，海森堡的表述所用的则是量子层级的观察者效应，测量不是只有实验观察者参与的过程，而是经典物体与量子物体之间的相互作用，实际上的不确定性原理说的就是不确定性是粒子的内在属性，不管你测不测量，它的位置和动量都不可能同时确定。[3][4]类似的不确定性关系式也存在于能量和时间、角动量和角度等物理量之间。[12][10]
在实际应用中，海森堡不确定性原理也可以用于检验发生于超导系统或量子光学系统的“数字－相位不确定性原理”。[13][14]此外，对于不确定性原理的相关研究可以用来发展引力波干涉仪所需要的低噪声科技，它在量子精密测量、量子通信等量子信息处理中也起到关键的作用。[15][16]

概述

针对在原子和亚原子粒子的微观尺度上，海森堡提出了不确定性原理（也称测不准原理，1927年），其是指在一个量子力学系统中，一个运动粒子的位置和它的动量不可被同时确定，位置的不确定性
和动量的不确定性
是不可避免的，它们的乘积不小于
（
为普朗克常数），即
（
）[7][8]。在数学上，在波动力学中，位置和动量之间的不确定性关系之所以出现，是因为希尔伯特空间中两个相应的正交基中的波函数表达式是彼此的傅里叶变换（即位置和动量是共轭变量）。非零函数及其傅里叶变换不能同时进行峰位定位。在矩阵力学中，任何一对表示可观察的非交换自伴随算子都受到类似的不确定性限制。可观察对象的特征状态表示特定测量值（特征值）的波函数状态。[17][18][10]即：位置的测量越精确，动量的测量就越不精确，反之亦然。在最极端的情况下，一个变量的绝对精度将导致另一个变量的绝对不精确。[19][20]