次数大于零的多项式称为在数域P上是可约的，如果它可以表示为中两个次数均大于零的多项式的乘积；否则就称在P上不可约。[1] 设，，如果不能表示成数域F上两个次数比它低的多项式的乘积，则称是数域F上的不可约多项式。其中，零多项式和零次多项式既不能说是可约的，也不能说是不可约的；多项式的可约性与多项式所在的数域有关。[2] 概念
不可约多项式，顾名思义即不能写成两个次数较低的多项式之乘积的多项式。 有理系数的多项式，当不能分解为两个次数大于零的有理系灵敏多项式的乘积时，称为有理数范围内“不可约多项式”。相应地可以定义实数系数或复数系数的不可约多项式。