达朗贝尔原理

1743年达朗贝尔提出的原理
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达朗贝尔原理（外文名：d'Alembert's principle[1]）是一种解决非自由质点系动力学问题的普遍方法，这种方法的基本思想是用静力学中研究平衡问题的方法来研究动力学问题，因此又称为动静法。[2]达朗贝尔原理可叙述为质点系的每一个质点所受的主动力、约束反力、惯性力构成平衡力系。[4]
18世纪，随着机器动力学的发展，科学家们探索用静力学的分析方法解决动力学的问题。[5]欧拉 (Leonhard Euler）进一步明确了惯性力的概念并提出了比较和测量力的原则。[6]法国科学家让·勒龙·达朗贝尔（Jean le Rond d'Alembert）沿着欧拉的研究进路更深入了一步。[6]1743年，达朗贝尔发表了《论动力学》，提出了一个关于非自由质点动力学的原理，1856年德洛内将这个原理称为达朗贝尔原理。[4][5][7][8]
达朗贝尔原理可以快速有效的解决已知运动求约束力的问题，在工程技术领域得到广泛应用。[2]如不对称刚性变形飞行器中广泛应用的凯恩(Kane)方法、[3]全地形移动机器人悬架动力学建模等都应用了达朗贝尔原理。[9]

简史

静力学研究物体在力系作用下的平衡条件，动力学则研究物体的机械运动与作用力之间的关系，两者研究对象的性质不同。[7]在18世纪，随着机器动力学的发展，科学家们探索用静力学的分析方法解决动力学的问题。[5]物理学家欧拉 (Leonhard Euler）读过许多牛顿的著作，他一直试图将力学规范为一门理性科学。有关质点动力学问题，欧拉做出两个重要的贡献：一是进一步明确了惯性力的概念；二是提出了比较和测量力的原则。欧拉认为，惯性力存在于所有物体中，是物体保持其原来状态不变的一种体现。而力的比较和测量最终是静力学的任务，动力学中的力的比较和测量可以划归为静力学问题。正是基于此，欧拉提出静力学中力的合成和等价问题可以扩展到动力学中。欧拉的动力学体系只有一个定律，即：速度的增量正比于施加的外力的大小和作用的时间。表面看来，欧拉的力学规律实际上是牛顿第二定律的一个变形，但与牛顿不同的是，欧拉给出了测量和表示力、质量及速度变量等物理量的规范。[6]