通项公式

数列的一个以自然数为变量的解析式
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如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式（general formulas）。简称通项，是数列
（
为正整数）的一个以
为变量的解析式
，这个解析式满足条件
。[1]通项公式反映的是数列的每一项与它的项数
之间的数量规律。[2]不是每一个数列都可以写出它的通项公式，例如所有质数组成的数列；通项公式可以由多个解析式构成；[3]为了看出数列的变化趋势，常需要求出它们的通项公式，[4]但求数列的通项公式没有统一的方法，需要具体问题具体分析。[3]

定义

按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数的项，各项依次叫做第1项（或首项），第2项，...，第n项，...。数列也可以看作是一个定义域为自然数集N（或它的有限子集{1,2,3，...，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。
数列的一般形式可以写成
，
，...，
，...，其中
是数列的第n项，也可简记为
.
如果数列
的第n项
与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式。