测度空间

测度空间
测度空间是设X为集合，Ω为X的子集组成的σ代数，μ为Ω上的非负测度，则三元组(X,Ω,μ)为测度空间。

简介

二元组（ X， F），其中F只要满足三个条件就可以了，这样就可以对 F中的元素定义测度，所以F中的元素叫可测集，但是这时许多人会犯一个致命的错误，认为对 F加了限制，排除了一些不可测集。其实我们可以取 F为 X的子集全体，这时（ X， F）就是一个可测空间，我们可以给 F中的元素定义测度。定义了测度（例如记做 m）的可测空间叫测度空间，记做（ X， F， m），是个三元组。

测度

测度，是数学术语，释义是构造一个集函数，它能赋予实数集簇М中的每一个集合E一个非负扩充实数mE。我们将此集函数称为E的测度。测度有计数测度、勒贝格测度、哈尔测度、概率测度等。构造一个集函数，它能赋予实数集簇М中的每一个集合E一个非负扩充实数mE。我们将此集函数称为E的测度。