平方根

二次方根，代数学基本概念之一
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在数学中，一个数的平方等于
，那么这个数叫做
的平方根（square root）或二次方根。例如
和
是
的平方根，记为
是
的平方根。如果一个正数
的平方等于
，即
，那么这个正数
叫做
的算术平方根（arithmetic square root）。
的算术平方根记为
，读作“根号a”。[3]
正数有两个平方根，它们互为相反数，负数在实数系没有平方根，[3]但是在复数系中有定义。[9]一些其他的数学对象也有平方根，如矩阵。[10]
开平方最早可见于几千年前的，耶鲁大学的巴比伦藏品YBC 7289是一块泥板，制作于公元前18世纪到公元前16世纪之间，[3][4][11]包含了
的平方根的计算。[12]莱因德数学纸草书（约公元前16世纪）是古埃及现存的数学文献之一，书中展示了埃及人采用反比法求平方根的过程。[13][14]
开平方运算有多种方法，如牛顿迭代法[15]、二分法[16]、几何法[17]等，同时平方根在许多领域实际问题的解决上具有重要的应用价值，如计算金融资产价格的波动率[18]、计算统计学上的条件异方差[7]等，在信号处理领域，采用平方根信息滤波估计导航卫星的运动规律参数也有更高的数值精度和稳定性。[8]

基本概念