等比数列
与前项比值等于同个常数的数列
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历史版本
等比数列，又名几何数列（英语：Geometric progression）是指从第二项起[2]，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G.P.表示。这个常数叫做等比数列的公比，常用字母
表示，等比数列
，
。[1]例如数列首项
，公比
，则第2、3项为6、18...则第n项为
。[5]
公元前3000年的古埃及时期，人类已经开始对等比数列进行研究。在名为《莱因德纸草书》的埃及历史遗迹中发现了等比数列求和等内容的计算痕迹。[6]公元前三世纪，古希腊数学家欧几里得（希腊语：Ευκλειδc）在其著作《几何原本》中对等比数列的性质进行研究，并总结出等比数列有限项的求和公式。[4]另一位古希腊数学家阿基米德（希腊语：Ἀρχιμήδης）在研究拋物线弓形面积问题研究时，引出了等比数列。[3]可以通过等比数列的定义计算等比数列的前n项和和前n项积以及等比中项；[7]通过等比数列的公比还可以计算无穷级数的等比数列。[8]