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理想数-抖音百科
理想数,库默尔首先在1844年发表了分圆域中唯一分解定理不成立的性质,1847年,文章在约瑟夫·刘维尔的杂志上发表。在接下来的1846年和1847年里,库默尔发表了他的主要定理:理想素数的唯一分解定理。 性质
举例来说,设 y为方程 的根,则扩域中的整数环为,即所有 形式的数,其中a和 b为一般的整数。环中一个非主理想的例子是,但这个理想的立方为主理想。实际上这个环的理想类群是一个3阶的循环群。与此对应的类域是添加方程的根 w到而获得的扩域:。非主理想的一个理想数是 。由于满足,它是一个代数整数。 类域的整数环中的所有乘以 ι 会得到中元素的元素都具有 的形式,其中