庞加莱群

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“庞加莱群”是天文学专有名词，同时在物理学与数学中也具有重要意义。它是狭义相对论中闵可夫斯基时空的等距同构群，由赫尔曼·闵可夫斯基引进，以法国数学家亨利·庞加莱命名。庞加莱群是一种有10个生成元的非阿贝尔群，在物理学上扮演着基础级别的重要角色。

基本解释

等距同构是一种事物在事件间的时空轨迹上的移动方式，而这样做是不会影响原时的。例如，所有事件被延后了两小时，而这两小时中包括了两项事件，以及你从事件一到事件二的路径，那么你的计时器所量度出的，两事件间的时间间距会是一样的。又例如，所有事物被移到西边五公里外的地方，那么你所量度出的时间间距也不会改变。而这种移动的结果是不会影响棍子长度的。

如果我们无视重力效应的话，那么一共有十种移动方式：在时间上的平移，在三维空间中任一维上的平移，在三条空间轴上任一条的（定角）旋转，或三维任一方向上的直线性洛伦兹变换，因此是1 + 3 + 3 + 3 = 10。

如果将这种等距同构结合起来（即执行一个之后再执行另一个），那么所得的结果也会是等距同构（然而，这一般来说只限于上述十种基本移动之间的线性组合）。这些等距同构因此形成了一个群。也就是说，它们当中存在单位元（即不移动，停留在原先的地方）及逆元（将事物移动回原先的位置），同时亦遵守结合律。这种特定群的名字叫做“庞加莱群”。