可逆矩阵（invertible matrix）是与非奇异矩阵有重要关系的矩阵。设是数域上的阶矩阵，如果存在上的阶矩阵，使，则称为可逆矩阵，称为的逆矩阵，记为。[1]若方阵可逆，则称为非奇异矩阵或者可逆矩阵。[4] 19世纪中期，英国数学家西尔维斯特（James Joseph Sylvester）首先使用了矩阵一词。1849年，英国数学家凯莱（A.Gayley）提出了可逆矩阵的定义及性质。后于1858年，他发表了《关于矩阵理论的研究报告》，并首先将矩阵作为一个独立的数学对象加以研究。[1] 可逆矩阵有5个基本性质，比如若矩阵可逆，则其逆矩阵是唯一的；矩阵可逆，则也可逆；若矩阵可逆，。[1][5] 求矩阵的方法有利用伴随矩阵、初等变换、公式法等。[1]其在通信工程中应用广泛。[2] 定义
可逆矩阵是与非奇异矩阵有重要关系的矩阵。设是数域上的阶矩阵，如果存在上的阶矩阵，使，则称为可逆矩阵，称为的逆矩阵，记为。[1]