一般旋轮线

一般旋轮线
一般旋轮线(英语:roulette),又称为转迹线、轮转曲线等,是一类曲线的统称,指一条动曲线沿一条定曲线无滑动地滚动时,动曲线上的一定点所形成的轨迹,包括摆线、外摆线、内摆线、次摆线、渐伸线等。

定义

一般旋轮线亦称轮转曲线,研究曲线方程中必不可少的一种曲线。当一曲线r与定曲线C相切,同时沿曲线C无滑动地滚动时,在r上的一定点M的轨迹称为以C为基线,以r为滚线,以M为极的一般旋轮线。
例如,当基线为直线,滚线为抛物线,其焦点为极的轮转曲线为悬链线,基线c为直线,滚线r为椭圆或双曲线,极M是r的焦点的一般旋轮线称为德洛内曲线,此曲线是德洛内(Delaunay,C. E.)于1841年研究椭圆和双曲线沿直线滚动时其焦点的轨迹时提出的。

常见的旋轮线