几何基础
1899年希尔伯特所著书籍
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历史版本
数学不断的发展，数学家对《几何原本》审视下，发现不完备之处，例如：直是它上面的点一样的平放著的中，甚么叫「平放」？当然还有最受争议的第五公设（平行公设）。这些问题困扰著数学家，他们希望可将《几何原本》的定义、公设和公理加以改善，但因为几何学有坚实的基础，且有不少互相关连的分支。
概述
欧几里得的《几何原本》为几何学奠下了基础，但随著数学不断的发展，数学家对《几何原本》再严谨审视下，便发现当中不完备之处，例如：「点是没有部分的」中，甚么叫「部分」？「直缐是它上面的点一样的平放著的缐」中，甚么叫「平放」？当然还有最受争议的第五公设（平行公设）。这些问题困扰著数学家多年，他们希望可将《几何原本》的定义、公设和公理加以改善，但因为几何学有坚实的基础，且有不少互相关连的分支，如：双曲几何、球面几何、射影几何等等，更便数学家不可只关心个别的公理或定义，而必须提供一整套关於概念和公理、定理的严密的系统，那是一件极艰鉅的工作。
几何基础