欧拉恒等式

数学公式
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欧拉恒等式，也被称为欧拉公式，是一个在数学中具有重要地位的等式。它将自然对数的底e、虚数单位i、圆周率π以及自然数的单位1联系在一起。当x = π时，欧拉公式可以重写为eiπ + 1 = 0或eiπ = -1，这被称为欧拉恒等式。[1][2]
该等式以莱昂哈德·欧拉的名字命名，他是瑞士数学家和物理学家。欧拉恒等式是复分析中的一个基本公式，它建立了三角函数和复指数函数之间的关系。[1]欧拉在《无穷分析引论》中研究了指数函数和对数函数，并给出了欧拉恒等式。欧拉恒等式在数学、物理、化学和工程学中都有广泛的应用。物理学家理查德·费曼将该方程称为“我们的宝石”和“数学中最引人注目的公式”。[3][1]

专业术语含义

欧拉恒等式是指下列关系式：