在数学中，误差函数（也称之为高斯误差函数，error function or Gauss error function）是一个非基本函数（即不是初等函数），其在概率论、统计学以及偏微分方程中都有广泛的应用。在统计学与机率论中，高斯函数是常态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。高斯函数是量子谐振子基态的波函数。在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起着重要作用。在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。高斯函数在图像处理中用作预平滑核。 具体内容
定义
且有erf(∞)=1和erf(-x)=-erf(x)。
