麦克斯韦关系(英文名:Maxwell relationship[1],简称麦氏关系[2])是以苏格兰物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦(James Clerk Maxwell)[3]命名的热力学中的一套方程。[4][5]它表述了压强、体积、熵[shāng]、温度等热力学变量的偏导数之间的关系,[3]可以从热力学势的定义和施瓦茨定理(两个变量的解析函数的微分阶是无关的)推出,[6][7][8]四个麦克斯韦关系彼此之间不是独立的。[9] 麦克斯韦关系是由麦克斯韦(Maxwell)在《热的理论》(Theory of heat)一书中首次提出的。[2][3]1873年,吉布斯(Gibbs)关于熵-体积-温度曲面的著作印证了麦克斯韦(Maxwell)的推导。[10]它主要用途是把不能直接测定的物理量转化为可直接测定的物理量。[11] 基本方程式
施瓦兹定理(Schwarz's theorem):如果的两个二阶混合偏导数与在区域内连续,则它们在区域内必相等。即二阶混合偏与微分次序无关。[7]