二体问题
天体力学中的问题
条目
二体问题的解是研究行星绕太阳，航天器绕中心天体运动的近似解，是进一步研究更复杂的天体运动的基础。在二体问题中，只要知道两个天体在初始时刻的位置 和速度，就可以计算出两天体在任意时刻的位置和速度。它在经典力学中占有重要地位，广泛应用于卫星、行星、双星系统、双行星以及电子绕原子核的运动等。二体问题可以约化为两个独立的单体问题，其中一个是平凡的单体问题，另一个单体问题研究一个粒子因外力作用而呈现的运动。由于很多单体问题有精确解，二体问题也可解析求解。不同于二体问题，三体问题或更复杂的多体问题通常没有精确解。
定义
满足下述条件的两个质点的运动问题:①不考虑其他物体的引力； ②它们之间的相互作用力沿两点的连线，力的大小是两点之间距离的函数。二体问题可化为一个等价的单体问题。天体力学中的双星，行星及其卫星、恒星和行星等的运动，物理学中的双原子分子振动都属于或近似地属于二体问题。太阳的质量为太阳系中其他星体质量总和的七百多倍，所以太阳是太阳系的中心天体。每颗行星同太阳近似形成一个二体系统，其他行星对该行星的引力影响仅表现为对它绕太阳运行轨道的微小摄动。因此，天体力学的研究都是以二体问题的解为基础的。
二体问题