第一类贝塞尔函数
18世纪中叶丹尼尔·伯努利提出的函数
条目
第一类贝塞尔函数（Bessel function of the first kind），常简称贝塞尔函数，为贝塞尔方程的第一解。贝塞尔函数的具体形式随方程中任意实数或复数α变化而变化（相应地，α被称为其对应贝塞尔函数的阶数）。实际应用中最常见的情形为α是整数n，对应解称为n 阶贝塞尔函数。
历史
贝塞尔函数的几个正整数阶特例早在18世纪中叶就由瑞士数学家丹尼尔·伯努利在研究悬链振动时提出了，当时引起了数学界的兴趣。丹尼尔的叔叔雅各布·伯努利，欧拉、拉格朗日等数学大师对贝塞尔函数的研究作出过重要贡献。1817年，德国数学家贝塞尔在研究开普勒提出的三体引力系统的运动问题时，第一次系统地提出了贝塞尔函数的总体理论框架，后人以他的名字来命名了这种函数。