垂径定理是几何学中关于圆的重要性质之一，[2]内容是：在圆中垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。[3]垂径定理具有许多逆命题和推论，[3][4]还可以推广到圆锥曲线中。[5] 公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得的著作《几何原本》第三卷中第12个命题就是垂径定理，[1]这是最早的有关垂径定理的记载。[6]中国古代数学典籍《九章算术》勾股章所载的“圆材埋壁”问题涉及垂径定理的相关知识。[7]在古巴比伦和古印度都有垂径定理的内容和应用记载。[7][8] 1794年，法国数学家勒让德在《几何基础》一书中给出并证明了垂径定理。与欧几里得不同的是，勒让德在命题中增加了“半径平分弦所对的两条弧”的结论，首次使垂径定理具有现代教材中所看到的完整形式。[9] 垂径定理可以用来证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系，同时也为进行圆的计算、作图提供了方法和依据。[2]利用垂径定理及其推论，结合其他数学知识，可以解决现实生活中的很多问题。[10] 定理简史
