有限集合指只有有限个元素的集合。[2]有限集合和集合一样有子集、幂集等概念以及交、并、差、补等运算。对于有限集合，称的元素个数为集合的基数（cardinal）或阶（order）。[6] 19世纪初期，数学界对数学分析的批判运动促进了集合论的诞生。1851年，波尔查诺发表著作《无穷悖论》，肯定了实无穷的存在，建立了集合等价的概念，还注意到无穷集合的某些真部分有可能等价于整体的情况。[1]康托尔（Georg Cantor）在1874年提出了集合的定义。从1878年开始，康托尔把势（基数）定义为等势集合的 共同属性，并用表示自然数集的势，用表示实数集的势并提出了著名的连续统假设。[1] 有限集合的运算具有交换律、结合律、分配律等性质。[6]此外还有与有限集合相关定理，如任何有限集合都不与其真子集等势。[7]与有限集合相关的概念有无限集合、可数无限集合、可数集合、不可数集合等。[8] 有限集合可用在数学、智能电网[9]、计算机等领域，如有限集合经常用于描述随机试验的样本空间，也可用于无损压缩中符号有限集合的编码。[3][5] 定义